历程管制考核温习材料

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　　历程把持工程温习材料 一、填空题 1．历程把持编制寻常由把持器、实践器、被控历程或被控对象、丈量变送器等合节构成。 2、治疗阀按能源分别分为三类：气动治疗阀、电动治疗阀、液动治疗阀。 3、主动把持编制按就业道理可分为三类：反应把持编制、前馈把持编制、前馈-反应把持系 统。按给定值特色分类可分为三类：定值把持编制、随动把持编制、步伐把持编制。 4、历程把持编制计划安排的基础恳求是：安好、安闲、经济。 5、历程数学模子的求取手段有三种，别离是：机理法修模、编制判别法修模、夹杂法（机 理分解+编制判别）修模。 6、理思流量特点有四类，别离是直线、对数、扔物线、定比值把持编制包含：开环比值把持编制、单闭环比值把持编制和双闭环比值把持编制。 8、把持器参数整定法有：履历法、临界比例度法、衰减振荡法、反响弧线、依照践诺履历的总结浮现，除少数无自均衡的对象以外，大大都对象均可用一阶、二阶、 一阶加纯滞后、二阶加纯滞后这四种外率的动态特点来加以近似描写。为进一步简化，也可 以将完全的对象的动态特点都简化为一阶加纯滞后的办法，用传达函数能够流露为： （ ）。此中 K 流露对象的静态放大系数，T 流露对象的时辰常数， 流露纯 滞后时辰。 10、治疗器的比例度δ越大，则放大倍数 Kc 越小，比例治疗感化就越弱，过渡历程弧线就 越稳固，但余差也越大。积分时辰 Ti 越小，则积分速率越大，积分特点弧线的斜率越大， 积分感化越强，排除余差越疾，微分时辰 Td 越大，微分感化越强。 而前馈治疗是按扰动量巨细举行调 11、 定值把持编制是按丈量与给定谬误巨细举行治疗的， 节的；前者是闭环治疗，后者是开环治疗。采用前馈-反应治疗的好处是操纵前馈治疗的及 时性和反应治疗的静态确凿性。 12、抗御几分饱和有哪三种手段：限幅法、外反应法、积分切除法。 13、丈量变送器的恳求：确凿、急迅、牢靠。 一步整定法。 14、正在串级把持编制中，治疗器参数的整定手段有： 逐次接近法、两步整定法、 二、拣选题 1、下列把持编制中，哪些是开环把持(C)，哪些是闭环把持（ABD） A、定值把持 B、随动把持 C、前馈把持 D、步伐把持 2、对某 PI 把持编制，为了抗御积分饱和，接纳下列设施，问哪一条是不起感化的（D） C、 采用崎岖阻幅器 B、采用治疗器外部积分反应法 C、采用 PI-P 治疗器 D、采用 PI-D 治疗器 3、倘使甲乙两个广义治疗对象的动态特点统统雷同（如均为二阶对象），甲采用 PI 感化调 节器，乙采用 P 感化治疗器。当比例带的数值统统雷同时，甲乙两编制的振荡水准比拟（A） A、甲编制振荡水准比乙编制热烈 B、乙编制振荡水准比甲编制热烈 C、甲乙两编制的振荡水准雷同 4、因为微分治疗秩序有超前感化，于是治疗器插足微分感化合键是用来:（C） A、 克制治疗对象的惯性滞后（时辰常数 T），容量滞后 τc 和纯滞后 τ0 B 克制治疗对象的滞后 τ0 C、 克制治疗对象的惯性滞后（时辰常数 T），容量滞后 τc 5、分程治疗编制常要加装（C ）来到达分程的方针。 A、治疗器 B、变送器 C、阀门定位器 6、正在拣选性治疗编制中防积分饱合寻常采用（ B ）手段。 A、限幅法 B、外反应法 C、积分切除法 7、治疗编制正在纯比感化下已整定好，插足积分感化后，为保障原安闲度，此时应将比例度 （ A ）。 A、 增大 B、减小 C、褂讪 8、因素、温度治疗编制的治疗秩序，普通选用（ C ）。 A、PI B、PD C、PID 9、流量、压力治疗编制的治疗秩序，普通选用（ A ）。 A、PI B、PD C、PID 10、液位治疗编制的治疗秩序，普通选用（ D ）。 A、PI B、PD C、PID D、P 11、要排除编制的稳态差错，治疗编制的治疗秩序，普通选用（ A ）。 A、PI B、PD C、P 12、 普通能够用时辰常数 T 和放大系数 K 来流露一阶对象的特点。 现有甲乙两个液体贮罐对 象，其甲的截面积大于乙的截面积，假定流入和流出侧的阀门、管道尺寸及配管均雷同，那 么时辰常数 T（ A ）。 A、甲大于乙 B、乙大于甲 C、甲乙相称 13、 普通能够用时辰常数 T 和放大系数 K 来流露一阶对象的特点。 现有甲乙两个液体贮罐对 象，其甲的截面积大于乙的截面积，假定流入和流出侧的阀门、管道尺寸及配管均雷同,放 大系数 K（ B ）。 A、甲大于乙 B、乙大于甲 C、甲乙相称 14.请讯断图所示温度治疗编制中，治疗阀和治疗器的感化型式。 （1）、当物料为温渡过低时易析出结晶颗粒的介质， 治疗介质为过热蒸汽时；（A） A.气合治疗阀，正感化治疗器 B.气开治疗阀，反感化治疗器 C.气开治疗阀，正感化治疗 D.气合治疗阀，反感化治疗器 （2）、当物料为温渡过高时易结焦或分析的介质，调 节介质为过热蒸汽时；（ B ） 15、串级把持编制投远应接纳先把副回道把持器进入主动，后把主回道进入主动，且务必保 证___切换准绳。 C ） （ A、主 B、副 C、无扰动 D、手动 16、为了避免设定值蜕变惹起微分突跳，提出了微分先行的观点，所谓微分先行是指把持器 的微分局限移到_________通道中。 B ） （ A、前馈 B、反应 C、开环 D、闭环 17、分程把持是指用一台把持器输出去控制几只阀门，而且是按输出信号的（ B ） A、雷同区间去控制分别的阀门 B、分别区间去控制分别的阀门 C、雷同区间去控制雷同的阀门 D、分别区间去控制雷同的阀门 三、简答题 何谓把持编制的投运与整定，有哪几种常睹的工程整定手段？ 1、何谓把持编制的投运与整定，有哪几种常睹的工程整定手段？ 答：所谓把持编制的投运即是将编制从手动就业状况切换到主动就业状况。 所谓把持编制的整定，即是对与一个依然安排好并装置停当的把持编制，通过把持器参数 （δ，Ti,Td）的调治，使得编制过渡历程到达最为得志的质料。 常睹的工程整定手段有：履历法、临界比例度法、衰减振荡法、反响弧线法。 （熟识种种整 定手段办法） 。 附： 履历法整定办法：遵从先比例、后积分、再微分的依序整定。 （1） 、Ti=∞,Td=0，δ由大到小治疗，使过渡历程到达 4:1，且静差较小，若能餍足恳求， 则用比例把持即可。 （2）若静差不行餍足恳求，则需加积分合节：比例度δ填充 10-20%，由大到小治疗 Ti,正在 保留动态特点的根本上，减小或排除差错。 （3）若动态特点不行餍足恳求：由小到大治疗 Td，同时适合治疗δ和 Ti。 临界比例度法整定把持参数的办法： （1）正在编制闭环的情状下，将把持器积分时辰放到最大，微分时辰最小，比例度适合； （2）使得比例度由大到小逐步变更，每变更一次，施加搅扰，参观被控变量的蜕变情状， 直到显露等幅振荡，此时的比例度为临界比例度，临界振荡的周期为临界周期； （3）依照履历公式查外，获得适合的 PID 参数； （4）把查外所得参数放入把持器，适合微调，直到过渡历程得志为止。 2、什么是出产历程的硬珍爱软珍爱设施，与硬珍爱设施比拟，软珍爱设施有什么好处？ 、什么是出产历程的硬珍爱软珍爱设施，与硬珍爱设施比拟，软珍爱设施有什么好处？ 答：硬珍爱设施：参数到达第一极限时报警，想法拂拭阻滞，若没有实时拂拭阻滞，参数就 会到达更主要的第二极限，经联锁安装行为，主动泊车。 软珍爱设施：当出产短期内处于不寻常情状时，无须像硬珍爱设施那样硬性使修筑泊车，而 是通过一个特定安排的主动拣选性把持编制， 以适合变更把持办法来到达主动珍爱出产的目 的，云云能够淘汰因为泊车而带来的强大经济牺牲。 3、什么是前馈把持编制？它有什么特色？ 、什么是前馈把持编制？它有什么特色？ 答：按扰动蜕变巨细举行把持的编制称为前馈把持编制。合键特色有： （1） 、前馈把持编制是基于褂讪性道理就业的，比反应把持实时、有用； （2） 、前馈把持属于开环把持编制； （3） 、前馈把持利用的是有对象特点确定的“专用”把持器； （4） 、一种前馈只可克制合键的、可测弗成控的扰动。 4、串级把持编制正在拣选执行计划时，应试虑哪些题目？ 、串级把持编制正在拣选执行计划时，应试虑哪些题目？ 答： （1）所选用的仪外信号务必完婚； （2）所选用的副把持器务必具有外给定的输入接口； （3）正在拣选执行计划，应试虑是否填充一只切换开合，作“串级”与“主控”的切换之用； （4）执行计划应力争适用，少用钱众管事； （5）执行计划应便于操作。 5、串级把持编制安排准绳是什么？ 、串级把持编制安排准绳是什么？ 答： （1）正在单回道把持下不行餍足恳求的情状下，能够切磋采用串级把持； （2）具有也许检测的副变量，且合键搅扰应当包含正在副回道中； （3）副对象的滞后不行太大，以保留副回道的急迅反响功能； （4）将对象中具有明显非线性或时变特点的局限归于副对象中； （5）切磋主、副对象时辰常数的完婚，抗御“共振”产生； （5）切磋计划的经济性和工艺的合理性。 6、串级把持编制有哪些特色？合键利用正在哪些场地？ 、串级把持编制有哪些特色？合键利用正在哪些场地？ 答： （1）正在编制布局上，它是由两个串接就业的把持器组成的双闭环把持编制； （2）编制的方针正在于通过成立副变量来降低对主变量的把持质料，改观动态特点； （3）因为副回道的存正在，对进入副回道的搅扰有超前把持的感化，于是淘汰了搅扰对主变 量的影响； （4）编制对负荷变更时有肯定的自适当技能。 合键用于：对象的滞后和时辰常数很大、搅扰感化强而经常、负荷蜕变大、对把持质料恳求 较高的场地。 7、匀称把持编制的方针和特色是什么? 、匀称把持编制的方针和特色是什么 答： 匀称把持编制的方针是为领会决前后工序的供求冲突， 使两个变量之间也许彼此分身和 和洽。 合键特色： （1）布局上无特别性； （2）外征前后供求冲突的两个变量都应当是蜕变的， 且蜕变是迂缓的； （3）前后彼此相干又彼此冲突的两个变量应保留正在应承的局限内。 8、简述匀称把持编制的把持计划。 简述匀称把持编制的把持计划。 答：以液位与流量的匀称把持为例，其把持计划有粗略匀称把持与串级匀称把持两种。从结 构上来讲，粗略匀称把持与寻常的液位把持编制一律，串级匀称把持与寻常的液位-流量串 级把持编制一律。 其区别正在于匀称把持与寻常的把持编制方针纷歧律。 之于是也许使两个变 量间的相合获得和洽， 是通过把持器参数整定来告终的。 匀称把持编制中的把持器寻常都采 用纯比例感化，且比例度很大，需要时才引入少量的积分感化。 9、什么是分程把持编制？合键行使正在什么场地？ 、什么是分程把持编制？合键行使正在什么场地？ 分程把持编制 答： 分程把持编制即是一个把持器的输出信号被送往两个或者两个以上的把持阀， 每个把持 阀都只正在把持器的某段信号局限内就业。合键行使场地有： （1）用于增添把持阀的可调局限，改观控成品质； （2）用于把持两种或两种以上分别的介质流量，以餍足工艺出产恳求； （3）用作出产安好的防护设施。 10、什么是把持器的“积分饱和”形象？爆发积分饱和的条款是什么？ 、什么是把持器的“积分饱和”形象？爆发积分饱和的条款是什么？ 答： 积分饱和形象是指积分感化的把持器当谬误总不为零时， 把持器的输出就要平昔填充到 最大或者消重到最小。爆发这种形象的条款有三个： （1）把持用具有积分感化； （2）把持器处于开环就业状况，其输出没有被送往实践器； （3）把持器的输入谬误信号历久存正在。 正在拣选性把持编制中，没有被拣选器选中的把持器就有也许爆发积分饱和形象。 11、什么叫比值把持编制？完全类型有哪些？ 、什么叫比值把持编制？完全类型有哪些？ 答：告终两个或者两个以上的参数相符肯定比例相合的把持编制，称为比值把持编制，普通 为流量比值把持编制，用来保留两种物料的流量保留肯定的比值相合。类型有：定比值把持 编制（开环比值、单闭环比值和双闭环比值） 、变比值把持编制。 12、如何拣选串级把持编制中主、副把持器的把持秩序？（剖释与操纵） 、如何拣选串级把持编制中主、副把持器的把持秩序？（剖释与操纵） ？（剖释与操纵 答：串级把持编制的方针是为了高精度的安闲主变量，对主变量恳求较高，寻常不应承足够 差，于是主把持器寻常拣选比例积分把持秩序，当对象滞后较大时，也能够引入适合的微分 感化。对副变量的恳求不苛，正在把持历程中，副变量是不休尾随主把持器的输出蜕变而蜕变 的，于是副把持器寻常采用比例把持秩序就行了，需要时引入适合的积分感化，而微分感化 寻常是不必要的。 13、被控对象、治疗阀、治疗器的正、反感化偏向各是如何规章的？（剖释和操纵） 、被控对象、治疗阀、治疗器的正、反感化偏向各是如何规章的？（剖释和操纵） ？（剖释和操纵 答：被控对象：当控制变量填充时，被控变量也填充的对象属于正感化； 反之， 属于反感化。 治疗阀：气开阀为正感化，气合阀为反感化。 倘使将治疗阀的输入谬误信号界说为丈量值减去给定值， 那么当谬误填充时， 其输出也填充 的治疗器为正感化；反之，治疗器的输出信号随谬误的填充而减小的称为反感化。 14、简述比值把持编制中主动量与从动量的拣选准绳。 剖释与操纵） 、简述比值把持编制中主动量与从动量的拣选准绳。 剖释与操纵） （剖释与操纵 （ 答： （1）出产中合键物料为主动量，其他物料为从动量； （2）倘使两种物料中，一种是可控的，另一种是弗成控的，则应选弗成控的为主动量，可 控的为从动量； （3）倘使两种物料中一种供应不行题目，而另一种物料也许供应缺乏，此时可选用缺乏的 物料为主动量； （4）相合到出产安好时，此时需把失控后减量易产生安好变乱的物料定为主动量。 15、简述气开阀与气合阀的拣选准绳。 操纵） 、简述气开阀与气合阀的拣选准绳。 操纵） （操纵 （ 答： （1）从安好出产启程，信号终了时应保障修筑和操作职员的安好； （2）切磋介质特点； （3）切磋淘汰经济牺牲。 16、简述回道判别法确定把持器正反感化的办法。 操纵） 、简述回道判别法确定把持器正反感化的办法。 操纵） （操纵 （ 答： （1）依照把持变量和操作变量判定被控对象增益特点； （2）依照把持阀开闭办法拣选准绳确定把持阀增益特点； （3）变送器增益特点寻常为正； （4）确定把持器增益特点，从而确定其正反感化。 17、什么是比例、积分、微分、治疗秩序？正在主动把持中起什么感化？（操纵） 、什么是比例、积分、微分、治疗秩序？正在主动把持中起什么感化？（操纵） ？（操纵 答：比例治疗按照“谬误的巨细”来行为，它的输出与输入谬误的巨细成比例。比例治疗及 时、有力、但足够差。它用比例度δ来流露感化的强弱，δ越小，治疗感化越大，比例感化 太强时，会惹起振荡。 积分治疗按照“谬误是否存正在”来行为，它的输出与谬误对时辰的积分成比例，唯有当余差 隐没时，积分感化才会停下来，其感化是排除余差。但积分感化使最大动谬误增大，伸长了 治疗时辰。它用积分时辰 T 来流露其感化的强弱，T 越小，积分感化越强，但积分感化太强 时，也会惹起振荡。 微分治疗按照“谬误蜕变速率”来行为。它的输出与输入谬误蜕变的速率成比例，其结果是 禁绝被控变量的悉数蜕变，有超前治疗的感化，对滞后大的对象有很好的结果。它使治疗过 程谬误减小， 时辰缩短， 余差也减小 （但不行排除） 它用微分时辰 Td 来流露其感化的强弱， 。 Td 越大，感化越强，但 Td 太大，也会惹起振荡。 18、正在什么场地下选用比例、比例积分、比例积分微分治疗器？（操纵） 、正在什么场地下选用比例、比例积分、比例积分微分治疗器？ 操纵） 答： 比例治疗适当于负荷蜕变小， 纯滞后不太大而工艺恳求不高、 又应承足够差的治疗编制。 比例积分治疗实用于对象治疗通道时辰常数较小， 编制负荷蜕变较大 （必要排除搅扰惹起的 的余差） 、纯滞后不大（时辰常数不是太大）而被调参数不应承与给定值有谬误的治疗编制。 比例积分微分治疗秩序实用于容量滞后较大、纯滞后不太大、不应承足够差的对象。 四、分解题 1、如图所示，为某精馏塔的塔顶把持计划，试分 析答复下列题目： （1） 、该计划属于什么把持编制，其把持方针是什 么； （2） 、画出编制方块图； （3） 、为保障精馏塔的寻常操作，回流液不应承中 断，试确定治疗阀的气开、气合型式； （4） 、确定治疗器ＴＣ和ＦＣ的正反感化。 答： （１） 、属于前馈串级把持编制。其方针是为了 保留塔顶温度恒定， 以使塔顶馏出液的因素相符质 量恳求。 （2） 、方块图如下图所示 （3） 、气合型。 （4） 、TC 为正感化、FC 为正感化。 2、如图所示压缩机分程把持编制中，寻常工况时，通过治疗器 V1 的开度把持吸入罐的压 力，为抗御离心式压缩机的喘振，阀 V1 有最小开度 V1min，当 V1 到达最小开度时倘使吸入 罐的压力仍不行复兴，则翻开旁道把持阀 V2，试确定压力治疗器的正反感化办法，画出调 节器输出与阀开度的相合弧线。 答：PC 反感化；V1 气合阀，V2 气开阀。 3、图示为一汽锅燃烧编制蒸汽压力与燃烧管线压力拣选性把持编制。此中燃料压力把持使 为了抗御压力过高爆发“脱火”变乱而 成立的，蒸汽压力把持则是依照用户所 需蒸汽压力而成立的。假设改编制中所 拣选把持阀为气闭阀，试分解。 （1）各把持器的正反感化； （2）拣选器的类型； （3）画出编制方块图 答： （1）把持器均为正感化 （2）拣选器为高值拣选器。 （3）方块图 4、图示为某管式加热炉原油出口温度分程把持编制，两分程阀别离成立正在瓦斯气和燃料油 管线上。 工艺恳求优先利用瓦斯气供热， 唯有瓦斯 度量缺乏以供应所需热量时， 才翻开燃料油把持阀 动作填补。依照上述恳求确定： 1）A、B两把持阀的开闭办法及每个阀的就业信号 段（假定分程点为0.06MPa）； 2）确定把持器的正、反感化； 3）画出该编制的方块图，并简述该编制的就业原 理。 答：1）A、B 均为气开式 A：0.02~0.06MPa；B：0.06~0.10MPa 2）把持器为“反感化” 3）编制方块图 就业道理：（1）当出口温度高于设定温度时，仅A阀翻开就业，B封闭；（2）当出口温度低 于设定温度时，A 和B 阀同时就业。 5、P112 6-7 方块图如下所示： 两个治疗器均为反感化。 6、P112 6-8 答： （1）两个阀门均为气合阀。 （2）治疗器为反感化。 （3）如下图所示。 7、P77 5-3（注：标题中的 Gff(s)=2 应当是 Gv(s)=2） 答： （1）方块图如下 （2） Gp1(s) 求得 （3）FC 反感化，TC 反感化。 此题重正在剖释前馈、串级把持，学会画方块图，治疗器正反感化的判定，谋划不会考。 注：此题重正在剖释前馈、串级把持，学会画方块图，治疗器正反感化的判定，谋划不会考。 8、P111 6-2 答：副变量应选为θ2，由于，第一应当将尽量众的搅扰都包正在副回道中，第二，两个搅扰 进来后，最先影响到的是θ2。倘使拣选前一个（θ1） ，第二个搅扰没包含正在副回道中，将 ，则没有实时将搅扰排除，起到的感化不 会无法排除或者排除滞后，倘使拣选后一个（θ3） 大。 方块图如下： 9、P131 7-6 解：由开环增益阵 K 求得 K-1= 相对增益矩阵 Λ=K*K-1= 对被控变量 y2 而言，可选用 u2 动作独一的输入。 当回道 u2-y2 断开时，该编制的增益矩阵 Ksub1= 相对增益矩阵为Λsub1= 当回道 u2-y2 闭适时，对应增益阵为 Ksub2= 此中 取 K 阵的左上角四个数谋划 K11’= =0.15 取 K 阵的右上角四个数谋划 K12’= =-0.36 取 K 阵的左下角四个数谋划 K21’= =2.20 取 K 阵的右下角四个数谋划 K22’= 求得 Λsub2= =1 归纳切磋，最合意的配对为 u3-y1（loop1） ，u2-y2(loop2)，u1-y3(loop3) 下面分解各把持通道的静态增益蜕变。 1、其他回道对 loop1 的影响： Loop2，loop3 断开时，loop1 的静态增益 ； Loop2 断开，loop3 闭适时，loop1 的静态增益为 ； Loop2 闭合，loop3 断开时，loop1 的静态增益为 ； Loop2 闭合，loop3 闭适时，loop1 的静态增益为 2、其他回道对 loop2 的影响： Loop1，loop3 断开时，loop2 的静态增益 ； ； Loop1 断开，loop3 闭适时，loop2 的静态增益为 ； Loop1 闭合，loop3 断开时，loop2 的静态增益为 ； Loop1 闭合，loop3 闭适时，loop2 的静态增益为 ； 3、其他回道对 loop3 的影响： Loop1 断开，loop2 断开时，loop3 的静态增益为 1； Loop1 断开，loop2 闭适时，loop3 的静态增益为 ； Loop1 闭合，loop2 断开时，loop3 的静态增益为 ； Loop1 闭合，loop2 闭适时，loop3 的静态增益为 ； 注：解耦题目重正在相对增益矩阵的谋划，变量配对妥协耦的手段，是必考实质，只管此题 解耦题目重正在相对增益矩阵的谋划，变量配对妥协耦的手段，是必考实质， 没有涉及解耦手段。 没有涉及解耦手段。 10、已知双输入双输出耦合编制如图所示。 R1 ( s ) - + G c1 ( s ) U 1 ( s) 3 2s + 1 1 9s + 1 Y1 ( s ) + - 1.5 3s + 1 1 U ( s ) 12 s + 1 2 R2 ( s ) + G c 2 (s) + Y2 ( s ) - 恳求解耦后编制的传达函数矩阵为 ? 3 ? 0 ? ? 2s + 1 G * (s) = ? 1 ? ? 0 ? 12s + 1? ? - 1.5 ? ? 3 ? 2s + 1 3s + 1 ? G (s) = ? 1 1 ? ? ? ? 9s + 1 12s + 1? 试安排解耦把持器。 解：被控对象的传达函数矩阵为： 最先对编制举行耦合分解，由被控对象的传达函数矩阵得编制静态放大系数矩阵为： k ? ?3 - 1.5? ?k K = ? 11 12 ? = ? ? ?k 21 k 22 ? ?1 1 ? K 即为编制的第一增益系数矩阵。 编制相对增益矩阵为： ?0.67 0.33? Λ=? ? ? 0.33 0.67 ? 由相对增益矩阵看到，编制通道之间存正在主要耦合，且编制输入与输出的配对精确。编制采 用对角阵解耦法举行解耦。解耦把持器的传达函数矩阵 * D12 ( s ) ? ? G 11 ( s ) G 12 ( s ) ? ? G 11 ( s ) 0 ? =? ? ? ? ? * D 22 ( s ) ? ? G 21 ( s ) G 22 ( s ) ? ? 0 G 22 ( s ) ? ? 1 . 5 ( 2 s + 1)( 9 s + 1) ? ? 3 ( 9 s + 1)( 3 s + 1) 1 = 3 ( 9 s + 1)( 3 s + 1) ? 117 s 2 + 57 s + 4 . 5 ? ? 3 (12 s + 1)( 3 s + 1) ? ? ? D (s) D ( s ) = ? 11 ? D 21 ( s ) -1 ? 8 1 s 2 + 36 s + 3 ? 2 = ? 117 s + 57 s + 4 . 5 2 ? ? 108 s ? 45 s ? 3 ? 117 s 2 + 57 s + 4 . 5 ? 27 s 2 + 1 6 . 5 s + 1 . 5 ? ? 117 s 2 + 57 s + 4 . 5 ? 2 8 1 s + 36 s + 3 ? 117 s 2 + 57 s + 4 . 5 ? ?